1) Μάζα m=0,1 kg είναι προσδεμένη στην άκρη οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k=1000 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα συνδεμένο. Το σύστημα εκτελεί Γ.Α.Τ. με πλάτος Α=0,1 m. Την χρονική στιγμή t0 = 0 ο ταλαντωτής περνά από την θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα. Την χρονική στιγμή t = π 300 s υπολογίστε
α) την μετατόπιση x
β) την ταχύτητα υ
γ) την επιτάχυνση α του ταλαντωτή.
2) Ταλαντωτής εκτελεί Γ.Α.Τ. με ω=0,2 rad/s. Η μέγιστη ταχύτητά του είναι υmax = 2 m/s. Κάποια χρονική στιγμή ο ταλαντωτής απομακρύνεται από την Θ.Ι. και η ταχύτητα του είναι υ = 1 m/s. Υπολογίστε την επιτάχυνση του ταλαντωτή εκείνη την στιγμή.
3) Ακίνητο σώμα μάζας Μ=0,9 kg βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ=100 Ν/m. Ένα βλήμα μάζας m=0,1 kg κινείται με οριζόντια ταχύτητα υ=40 m/s και σφηνώνεται στο σώμα. Να υπολογίσετε
α) Το πλάτος της ταλάντωσης που εκτελεί το συσσωμάτωμα.
β) Την περίοδο Τ και την κυκλική συχνότητα ω του συσσωματώματος.
γ) Την μέγιστη ενέργεια της ταλάντωσης
4) Ταλαντωτής εκτελεί Γ.Α.Τ. με ω=5 rad/s και έχει μέγιστη ταχύτητά υmax = 1 m/s. Κάποια χρονική στιγμή ο ταλαντωτής απομακρύνεται από την Θ.Ι. και η ταχύτητα του είναι υ = – 0,8 m/s. Υπολογίστε την θέση του ταλαντωτή εκείνη την στιγμή.
Βασιλικη Θεοφανη
φυσικος
