1) Ένα φορτηγό κινείται σε ευθύγραμμο οριζόντιο δρόμο με ταχύτητα που έχει σταθερό μέτρο ίσο με 72 km/h
. Τη χρονική στιγμή t = 0, που διέρχεται από ένα σημείο Α του δρόμου, ξεκινά από το ίδιο σημείο να κινείται μία μοτοσυκλέτα με σταθερή επιτάχυνση ίση με 2 m/s^2
.Αν το φορτηγό και η μοτοσυκλέτα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση να υπολογίσετε:
i)) Τη χρονική στιγμή t1 όπου τα δύο οχήματα θα έχουν την ίδια ταχύτητα.
ii) Τη χρονική στιγμή και την απόσταση από το σημείο Α που θα συναντηθούν το φορτηγό και η μοτοσυκλέτα.
iii) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση του μέτρου της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για το φορτηγό και τη μοτοσυκλέτα, σε βαθμολογημένους άξονες από τη χρονική στιγμή t = 0 έως τη χρονική στιγμή όπου τα οχήματα συναντώνται.
iv) Αν οι μάζες του φορτηγού και της μοτοσυκλέτας είναι 5000 kg και 500 kg αντιστοίχως και οικινητικές ενέργειες τη στιγμή της συνάντησής τους ΚΦ και ΚΜ αντιστοίχως, να υπολογίσετε το πηλίκο τους τη χρονική στιγμή t2 = 5 s.
2) Σε κιβώτιο μάζας m = 10 kg, το οποίο αρχικά ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, αρχίζει τηνστιγμή t0 = 0 s να ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F1 μέτρου 20 Ν.
i) Να υπολογισθεί το διάστημα που θα διανύσει το κιβώτιο από t0 = 0 s έως t1 = 10 s.
ii) Να υπολογισθεί το έργο της δύναμης
Έστω ότι την στιγμή t0 = 0 s εκτός από τη δύναμη F1 ασκείται στο κιβώτιο και μια δεύτερη δύναμη F2 ίση με τηνF1, δηλαδή οι δυνάμεις έχουν ίδιο μέτρο και κατεύθυνση.
iii) Να υπολογισθεί η επιτάχυνση του κιβωτίου όταν ασκούνται σε αυτό ταυτόχρονα και οι δύο δυνάμεις
.iv) Να υπολογίσετε πάλι το έργο της δύναμης F1 από t0 = 0 s έως t1 = 10 s όταν ασκούνται ταυτόχρονα και οι δύο δυνάμεις
3) Δύο κιβώτια Α και Β με μάζες mA = 5 kg και mB = 10 kg, κινούνται ευθύγραμμα κατά μήκος ενός οριζόντιου προσανατολισμένου άξονα Οx. Τη χρονική στιγμή tο = 0 s τα κιβώτια διέρχονται από τη θέση xo = 0 m του άξονα, κινούμενα και τα δύο προς τη θετική φορά. Το κιβώτιο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα υΑ = 10 m/s, ενώ το κιβώτιο Β έχει αρχική ταχύτητα υο = 30 m/s, και κινείται με σταθερή επιτάχυνση η οποία έχει μέτρο αΒ = 2 m/s^2 και φορά αντίθετη της ταχύτητας uο
Να υπολογίσετε:
i) το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που ασκείται σε κάθε κιβώτιο. ii) τη χρονική στιγμή κατά την οποία τα κιβώτια Α και Β θα βρεθούν πάλι το ένα δίπλα στο άλλο μετά τη χρονική στιγμή tο.
iii) τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες τα μέτρα των ταχυτήτων των δυο κιβωτίων θα είναι ίσα.
iv) τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας κάθε κιβωτίου από τη χρονική στιγμή to = 0, μέχρι τη χρονική στιγμή κατά την οποία τα μέτρα των ταχυτήτων τους θα είναι ίσα για πρώτη φορά.
4) Ένα αυτοκίνητο μάζας m = 1000 kg ξεκινάει από την ηρεμία και κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = 2 m / s^2
σε ευθύγραμμο δρόμο για χρονικό διάστημα Δt1 = 10 s. Στη συνέχεια με την ταχύτητα που απέκτησε κινείται ομαλά για Δt2 = 10s. Στη συνέχεια αποκτά σταθερή επιβράδυνση με την οποία κινείται για χρονικό διάστημα Δt3 = 5 s με αποτέλεσμα να σταματήσει.
i) Να υπολογίσετε το διάστημα που διάνυσε το αυτοκίνητο στο χρονικό διάστημα Δt1.
ii) Να παραστήσετε γραφικά το μέτρο της ταχύτητας του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο, σε βαθμολογημένους άξονες, για όλη τη χρονική διάρκεια της κίνησης του.
iii) Nα υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου για όλη τη χρονική διάρκεια της κίνησής
iv) Να υπολογίσετε το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων που ασκούνται στο αυτοκίνητο, σε όλη τη χρονική διάρκεια της κίνησης του.
Βασιλικη Θεοφανη
φυσικος
